大吕之实八万二千九百四十四【加倍则为十六万五千八百八十八】析黄钟之实为二千一百八十七分毎分八十一大吕得其内之一千二十四分止得实数八万二千九百四十四必倍其数则得十六万五千八百八十八又以蕤賔之实三分损一再加一倍亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得八余数以分法二千一百八十七除之得三余数又以厘法二百四十三除之得七余数又以毫法二十七除之得六是为大吕寸分厘毫之数
申六千五百六十一分四千□□九十六七百二十九为一寸八十一为一分九为一厘一为一毫夷则五寸五分五厘一毫
申之六千五百六十一数约以七百二十九为一寸则共为九寸约以八十一为一分则共为八十一分约以九为一厘则共为七百二十九厘约以一为一毫则就为六千五百六十一毫亦皆黄钟之本数也四千九十六者四倍大吕元数以上生夷则也防夷则所得四千九十六数内约以七百二十九为一寸则共得五寸余数约以八十一为一分则共得五分余数又约以九为一厘则共得五厘犹余一为一毫此以所约黄钟之法而约夷则寸分厘毫之数也
夷则之实十一万□□五百九十二
析黄钟之实为六千五百六十一分毎分二十七夷则得其内之四千九十六分故其实总得此数又以大吕之实元数三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得五余数以分法二千一百八十七除之得五余数又以厘法二百四十三除之得五犹余二十七为一毫是为夷则寸分厘毫之数
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二【加倍则为一万六千三百八十四】二千一百八十七为一寸二百四十三为一分二十七为一厘三为一毫一为三丝夹钟七寸四分三厘七毫三丝
酉之一万九千六百八十三数约以二千一百八十七为一寸则共为九寸约以二百四十三为一分则共为八十一分约以二十七为一厘则共为七百二十九厘约以三为一毫则共为六千五百六十一毫约以一为一丝则共为五万九千四十九丝亦皆黄钟本数也八千一百九十二者倍其夷则之数以下生夹钟然夹钟对冲而居卯亦以阴吕而居阳方亦必再倍其数则为一万六千三百八十四然后与卯月之气相应据夹钟所得一万六千三百八十四数内约以二千一百八十七为一寸则共得七寸余数约以二百四十三为一分则共得四分余数又约以二十七为一厘则共得三厘余数又约以三为一毫则共得七毫犹余一为三丝此以所约黄钟之法而约夹钟寸分厘毫丝之数也
夹钟之实七万三千七百二十八【加倍则为十四万七千四百五十六】析黄钟之实为一万九千六百八十三分毎分得九夹钟得其内之八千一百九十二分止得实数七万三千七百二十八必倍其数则得十四万七千四百五十六又以夷则之实元数三分损一再加一倍亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得七余数以分法二千一百八十七除之得四余数又以厘法二百四十三除之得三余数又以毫法二十七除之得七余数又以丝法三除之得三丝是为夹钟寸分厘毫丝之数
戌五万九千□□四十九分三万二千七百六十八六千五百六十一为一寸七百二十九为一分八十一为一厘九为一毫一为一丝无射四寸八分八厘四毫八丝
戌之五万九千四十九数约以六千五百六十一为一寸则共为九寸约以七百二十九为一分则共为八十一分约以八十一为一厘则共为七百二十九厘约以九为一毫则共为六千五百六十一毫约以一为一丝则就为五万九千四十九丝亦皆黄钟本数也三万二千七百六十八者四倍夹钟元数以上生无射也据无射所得三万二千七百六十八数内约以六千五百六十一为一寸则共得四寸余数约以七百二十九为一分则共得八分余数又约以八十一为一厘则共得八厘余数又约以九为一毫则共得四毫犹余八为八丝此以所约黄钟之数而约无射寸分厘毫丝之数也
无射之实九万八千三百□□四
析黄钟之实为五万九千四十九分毎分得三无射得其内之三万二千七百六十八分故其实总得此数又以夹钟之实元数三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得四余数以分法二千一百八十七除之得八余数又以厘法二百四十三除之得八余数又以毫法二十七除之得四余数又以丝法三除之得八是为无射寸分厘毫丝之数
亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【加倍则为十三万一千七十二】一万九千六百八十三为一寸二千一百八十七为一分二百四十三为一厘二十七为一毫三为一丝一为三忽仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽
亥为黄钟之实之全数故以黄钟寸分厘毫丝之本法约之而各得寸分厘毫丝之本数又约以一为三忽则为五十三万一千四百四十一忽虽在黄钟本法之外固亦无不通也六万五千五百三十六者倍其无射之数以下生仲吕然仲吕对冲而居阳方亦必再倍其数则为十三万一千七十二然后与已月之气相应据仲吕所得此数约以一万九千六百八十三为一寸则共得六寸余数约以二千一百八十七为一分则共得五分余数又约以二百四十三为一厘则共得八厘余数又约以二十七为一毫则共得三毫余数又约以三为一丝则共得四丝余数又约以一为三忽则共得六忽此以所约黄钟之数而约仲吕寸分厘毫丝忽之数也
仲吕之实十三万一千□□七十二
析黄钟之实为十七万七千一百四十七分毎分得其一仲吕得其内之十三万一千七十二分故其实总得此数又以无射之实三分损一再加一倍亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得六余数以分法二千一百八十七除之得五余数又以厘法二百四十三除之得八余数又以毫法二十七除之得三余数又以丝法三除之得四余数又以一为三忽则得六忽是为仲吕寸分厘毫丝忽之数也后汉志曰术曰阳以圆为形其性动阴以方为节其性静动者数三静者数二以阳生阴倍之以阴生阳四之皆三而一阳生阴曰下生阴生阳曰上生上生不得过黄钟之清浊下生不得及黄钟之数实皆三天两地圆盖方覆六耦承竒之道也黄钟仲吕之首而生十一律者也
蔡氏曰黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯己未酉亥六阴辰皆上生其上以三历十二辰者皆黄钟之全数其下阴数以倍者【即筭法倍其实】三分本律而损其一也阳数以四者【即筭法四其实】三分本律而増其一也【又曰其分字以上者皆黄钟之全数分字以下者诸律所取于黄钟长短之数也安成黄氏曰其上云者十二辰分字以上如子一分丑三分是也其下云者十二辰分字以下如二八十六是也】六阳辰当位自得六阴辰则居其冲【安成黄氏曰子为阳辰黄钟当位自得也未为丑冲林钟以丑而居未居其冲也他仿此】其林钟南吕应钟三吕在阴无所増损其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖阴之从阳自然之理也【按子寅辰午申戌为阳辰丑卯巳未酉亥为阴辰朱氏所谓小阴阳者也自子至巳为阳方自午至亥为阴方朱子所谓大阴阳者也子寅辰为阳中阳丑卯巳为阳中阴午申戌为阴中阳未酉亥为阴中阴其六阳律当位自得固无増损林钟南吕应钟阴居阴方亦无増损惟大吕夹钟仲吕以阴从阳而居丑卯巳故用倍数然后与天地之气相符也】
又曰上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下生于阴六吕为阴则得其所冲而上生于阳者是也【又曰吕氏春秋淮南子上下相生与司马氏律书汉前志不同虽大吕夹钟仲吕用倍数则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之上下律吕阴阳皆错乱而无伦非其本法也】又曰十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤賔得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千□□七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也
律寸旧法新法图第十五【以仪礼经传通解钟律篇定】
黄钟之实九寸
下生者倍其实得十八以为法三分其法得一者六为六寸以为林钟
林钟之实六寸
上生者四其实得二十四以为法三分其法得一者八为八寸以为太簇
太簇之实八寸
下生者倍其实得十六以为法三其一得三以分其法用十五得三者五为五寸余一为三分寸之一合之为南吕
南吕之实五寸三分寸之一【计十六分】
上生者四其实得六十四以为法三其三得九以分其法用六十三得九者七为七寸余一为九分寸之一合之为姑洗
姑洗之实七寸九分寸之一【计六十四分】
下生者倍其实得一百二十八以为法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者四为四寸余二十为二十七分寸之二十合之为应钟
应钟之实四寸二十七分寸之二十【计一百二十八分】
上生者四其实得五百十二以为法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六为六寸余二十六为八十一分寸之二十六合之为蕤賔
蕤賔之实六寸八十一分寸之二十六【计五百十二分】
下生者倍其实得一千二十四再加一倍乃得二千四十八以为法【必用倍数说见上章】三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八为八寸余一百四为二百四十三分寸之一百四合之为大吕
大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四【计二千四十八分其元数则止一千二十四分】
上生者四其实据元数一千二十四得四千九十六以为法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸余四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合之为夷则
夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一【计四千九十六分】
下生者倍其实得八千一百九十二分再加一倍乃得一万六千三百八十四以为法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一万五千三百九得二千一百八十七者七为七寸余一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五合之为夹钟
夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【计一万六千三百八十四分其元数则止八千一百九十二分】
上生者四其实据元数八千一百九十二得三万二千七百六十八以为法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之为无射
无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【计三万二千七百六十八分】
下生者倍其实得六万五千五百三十六分再加一倍乃得十三万一千七十二以为法三其六千五百六十一得一万九千六百八十三以分其法用十一万八千九十八得一万九千六百八十三者六为六寸余一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四合之为仲吕
仲吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【计十三万一千七十二分其元数则止六万五千五百三十六分】上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为法三其一万九千六百八十三得五万九千四十九以分其法用四十七万二千三百九十二得五万九千四十九者八为八寸余五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合之为黄钟之变
右律寸旧法【朱子曰本周礼郑元注及杜佑通典法推之定为此数】
黄钟之实九寸